∵f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，
∴f（1）f（2）＜0
∴函数的零点在（1，2）之间，
∵函数f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零点在区间（k，k+1）（k∈z）上，
∴k=1，
又y=ln（x+1）与y=

2

x

在（-1，0）有交点，∴k=-1
∴k的值为-1或1．
故选D．