∵OD是∠AOC的平分线
∴∠COD=∠AOD=24° ∠AOC=2∠AOD=48°
∴∠BOC=180°-∠AOC=132°
∵OE是∠COB的平分线
∴∠BOE=∠COE=1/2∠BOC=66°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=24°+66°=90°