∵点A（-2，-2）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴k=（-2）×（-2）=4，
∴反比例函数的解析式为y=

4

x

，
其图象如图所示：
由函数图象可知，当函数值y≥-2时，x≤-2或x＞0．
故答案为：x≤-2或x＞0．