设甲、乙原来分别有X,Y人；
甲组人数比乙组人数多1/3,即：X=4/3Y；
后来从甲组调9个人到乙组,此时乙组人比甲组人多4/5,即：9/5(X-9)=Y+9
；
由 X=4/3Y和9/5(X-9)=Y+9 这两个二元一次可解出X=24,Y=18.
甲组原来有24人,乙组原来有18人.