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数学
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已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
,所确定的平面区域,则圆x
2
+y
2
=4在区域D内的弧长为( )
A.
π
4
B.
π
2
C.
3π
4
D.
3π
2
人气:263 ℃ 时间:2019-10-11 00:08:58
解答
如图阴影部分表示
x-2y≥0
x+3y≥0
,确定的平面区域,所以劣弧
.
AB
的弧长即为所求.
∵k
OB
=-
1
3
,k
OA
=
1
2
,
∴tan∠BOA=|
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
|=1,∴∠BOA=
π
4
.
∴劣弧AB的长度为2×
π
4
=
π
2
.
故选B.
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