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数学
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在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
人气:174 ℃ 时间:2020-05-24 01:42:45
解答
连接AC,交BD于O,连接VO
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,O为BD的中点
又∵正四棱锥V-ABCD中,VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O,AC、VO⊂平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA⊂平面ACV
∴BD⊥VA
即异面直线VA与BD所成角等于
π
2
,
故选D
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