连接AC，交BD于O，连接VO
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，O为BD的中点
又∵正四棱锥V-ABCD中，VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O，AC、VO⊂平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA⊂平面ACV
∴BD⊥VA
即异面直线VA与BD所成角等于

π

2

，
故选D