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数学
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已知函数f(x)=ax
2
-c满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.
人气:313 ℃ 时间:2020-05-23 13:26:00
解答
∵f(x)=ax
2
-c,∴f(1)=a-c,f(2)=4a-c,f(3)=9a-c
则由题意可得,
−4≤a−c≤−1
−1≤4a−c≤5
,
作出其平面区域如下图:
则过点A(0,1),B(3,7)时,有f(3)有最值,
f(3)
min
=0-1=-1,f(3)
max
=9×3-7=20.
故f(3)的取值范围为[-1,20].
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11分之23×(4分之33×3分之1-46分之77)
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