用简便方法计算：1/2+1/6+1/12+1/20+···+1/9900分析：1/2=1/1*2=1/1-1/2； 1/6=1/2_数学解答

用简便方法计算：1/2+1/6+1/12+1/20+···+1/9900
分析：1/2=1/1*2=1/1-1/2； 1/6=1/2*3=1/2-1/3； 1/12=1/3*4=1/3-1/4；1/20=1/4*5=1/4-1/5；···则1/9900=（）=（）

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解答

1/2+1/6+1/12+1/20+···+1/9900=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100=0.991/2=1/1*2=1/1-1/2； 1/6=1/2*3=1/2-1/3； 1/12=1/3*4=1/3-1/4；1/20=1/4*5=1/4-1/5；···则1/9900=（1/99）...