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数学
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若数集M满足条件:若a∈M,则
1+a
1-a
∈M(a≠0,a≠±1),则集合M中至少有几个元素?
人气:486 ℃ 时间:2019-11-10 17:51:20
解答
由a∈M,则
1+a
1-a
∈M知,
1+
1+a
1-a
1-
1+a
1-a
=-
1
a
∈M,
1-
1
a
1+
1
a
=
a-1
a+1
∈M,
1+
a-1
a+1
1-
a-1
a+1
=a∈M.
又∵a,
1+a
1-a
,-
1
a
,
a-1
a+1
互不相等,
故集合M中至少有4个元素.
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