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数学
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一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高是______ cm.
人气:283 ℃ 时间:2019-10-19 20:21:16
解答
如图:设AB=25是最长边,AC=15,BC=20,过C作CD⊥AB于D,
∵AC
2
+BC
2
=15
2
+20
2
=625,AB
2
=25
2
=625,
∴AC
2
+BC
2
=AB
2
,
∴∠C=90°,
∵S
△ACB
=
1
2
AC×BC=
1
2
AB×CD,
∴AC×BC=AB×CD
15×20=25CD,
∴CD=12(cm);
故答案为:12.
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