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求limx^2(sin1/x)/根号(2x^2-1)在x趋向于正无穷的极限
人气:466 ℃ 时间:2020-02-03 05:41:25
解答
lim(x->+∞) [ x^2 /√ (2x^2-1) ] * sin(1/x)
= lim(x->+∞) [ x^2 /√ (2x^2-1) ] * (1/x) 等价无穷小代换
= lim(x->+∞) 1 / √ (2 - 1/x²) 分子分母同时除以 x²
= 1/√2
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