因为内角A,B,C成等差数列,所以有2B=A+C,又在△ABC中有A+B+C=π ,联立解得B=π/3
三条边a,b,c满是loga,logb.logc成等差数列,所以有2logb=loga+logc,即b^2=ac,又由余弦定理有b2=a^2+c^2-2accosB,代入得：ac=a^2+c^2-2accosπ/3,即(a-c)^2=0,所以a=c,而B=π/3,所以△ABC为等边三角形（正三角形）