设点M的坐标为（x，y），
点M到原点的距离是|OM|=

x2+y2

，点M到直线x+y-1=0的距离是d=

|x+y−1|

2

根据题意，得

x2+y2

=

|x+y−1|

2

．
即x²+y²-2xy+2x+2y-1=0，
故答案为：x²+y²-2xy+2x+2y-1=0