设i,j分别是X轴,Y轴正方向的两个单位向量,在同一条直线上有A,B,C三点,向量OA= -2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,若向量OA与向量OB互相垂直,求实数m,n的值.
人气:328 ℃ 时间:2019-10-17 04:18:33
解答
由于A、B、C三点共线,则向量AC=OC-OA=7i-(1+m)j与BC=OC-OB=(5-n)i-2j平行,即:7*(-2)=-(1+m)*(5-n)(1)
又OA垂OB,则OA*OB=-2n+m=0(2)
由(1)(2)解出:m=3,n=3/2 or m=6 n=3
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