求e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数左边对x求导得d/dx(e^y+xy-e)=e^y dy/dx+y+x dy/dx右边对_数学解答

求e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数
左边对x求导得d/dx(e^y+xy-e)=e^y dy/dx+y+x dy/dx
右边对x求导得（0）‘0
于是e^y dy/dx+y+x dy/dx=0,为什么?
为什么方程两边对x的导数相同？

人气：484 ℃　时间：2019-10-06 23:01:21

解答

这里所求的隐函数指把y看成x的函数即y=y(x),∴y(x)的函数e^y(x),y^5,2y是关于x的复合函数而xy(x)是两个x函数的乘积,e是常数,3x^7就是x的函数那么e^y+xy-e=0对x求导时即(e^y(x))'+(xy(x))'-e'=0'得y‘(x)e^y(x)+y(x)+...