x=1,y=2,z=3
因为x,yz为正整数,x=1
1/(y+1/z)=3/7
化简：z=1/(7/3-y), 因为z>0, 所以 7/3-y>0,则y<7/3, 则y=2,或1
又因为z=1/(7/3-y)>=1, 解得y>=4/3>1, 则y=2
把x=1,y=2代入上述式子,得z=3