1.若（m+n）人完成一项工程需要m天,则n个人完成这项工程需要（）天（假定每个人的工作效率相同）2.从1开始,连续的奇数相加,和_数学解答

1.若（m+n）人完成一项工程需要m天,则n个人完成这项工程需要（）天（假定每个人的工作效率相同）
2.从1开始,连续的奇数相加,和的情况如下：
1=1的平方
1+3=4=2的平方
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方
1+3+5+7+9=25=5的平方
（1）请你推测出,从1开始,n个连续的奇数相加,它们的和S的公式是什么?
（2）已知1+3+5…+（2n-1）=225,求整数n的值.

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解答

1\设每个人的工作效率为1/t,则
（m+n)*1/t*m=1,得1/t=1/[(m+n)m]
∴n个人完成这项工程需要天数
=1/n*1/t=t/n=(m+n)n/m
2\1)S=1+3+5+……+（2n-1)=n^2
2)∵1+3+5…+（2n-1）=225=n^2,
∴n=15