A、B、先对滑块受力分析，受拉力F、重力、支持力和向后的滑动摩擦力，滑动摩擦力为f₁=μ₁m₁g；
根据牛顿第三定律，滑块对长木板有向前的滑动摩擦力，长木板还受到重力、压力、支持力和地面对其向后的静摩擦力，根据平衡条件，有
f₂=f₁=μ₁m₁g≤μ₂（m₁+m₂）g
故AB错误；
C、若改变F的大小，当F＞μ₂（m₁+m₂）g时，滑块加速，但滑块与长木板的滑动摩擦力不变，故长木板与地面间的静摩擦力也不变，故C错误；
D、增加F的大小，滑块加速的加速度变大，但滑块与长木板的滑动摩擦力不变，故长木板与地面间的静摩擦力也不变，故长木板都不可能运动；故D正确；
故选：D