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数学
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如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于( )
A. 42°
B. 28°
C. 21°
D. 20°
人气:241 ℃ 时间:2019-11-23 14:07:32
解答
连结OD,如图,
∵OB=DE,OB=OD,
∴DO=DE,
∴∠E=∠DOE,
∵∠1=∠DOE+∠E,
∴∠1=2∠E,
而OC=OD,
∴∠C=∠1,
∴∠C=2∠E,
∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E,
∴∠E=
1
3
∠AOC=
1
3
×84°=28°.
故选B.
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