设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5．（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两_数学解答

设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5．
（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；
（2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率．

人气：164 ℃　时间：2020-04-11 18:46:02

解答

（1）设Ak表示“第k人命中目标”，k=1，2，3．这里A1，A2，A3独立，且P（A1）=0.7，P（A2）=0.6，P（A3）=0.5．从而，至少有一人命中目标的概率为1-P（.A1，.A2，.A3）=1-P（.A1）P（.A2）P（.A3）=1-0.3×0.4×0.5=...