楼主,你的题目有错哦,第二项应该是（2乘3）分之1吧?
所以答案是：
1/(1×2)＋1/（2×3）＋1/（3×4）＋……＋1/（2000×2001）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+(1/3-1/4)+……+(1/2000-1/2001)[中间每两项互相抵消,如-1/2与1/2抵消；-1/3与1/3抵消]
=1-1/2001
=2000/2001可是卷子上就是这样出的，应该没问题，那如果第二项不改怎么做呢？打电话问老湿吧！