在三角形ABC中,角A的正弦值和余弦值和是2分之根号2,AC等于2,AB等于3；求tanA的值和此三角形的面积_数学解答

在三角形ABC中,角A的正弦值和余弦值和是2分之根号2,AC等于2,AB等于3；求tanA的值和此三角形的面积

人气：469 ℃　时间：2019-11-06 16:04:29

解答

sinA+cosA=√2/2,两边平方,
1+2sinAcosA=1/2,sin2A=-1/2,2A=210°,
〈A=105°,
tanA=tan105°=tan(60°+45)°=(tan60°+tan45°)/(1-tan60°*tan45°)
=-2-√3,
△ABC=AB*AC*sinA/2=3*2*(√6+√2)/4
=3(√6+√2)/2.