有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与...
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.
人气：288 ℃ 时间：2019-10-23 01:31:48
解答
设四个数为a,b,c,d
a+d=16
b+c=12
2b=a+c
c^2=bd
则c=12-b
a=3b-12
d=28-3b
得（12－b）^2=b(28-3b)
得b^2-13b+36=0
b=4或b=9
（1）当b=4时
a=0
b=4
c=8
d=16
（2）当b=9时
a=15
b=9
c=3
d=1
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