∵点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线L与线段AB有公共点，
∴直线l的斜率k≥k_PB或k≤k_PA，
∵PA的斜率为

−1−4

2−(−3)

＝

−5

5

＝−1，PB的斜率为

−1−2

2−3

＝

−3

−1

＝3，
∴直线l的斜率k≥3或k≤-1，
故答案为：k≥3或k≤-1．