已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3-m）x+1=0 (m≠0）的两实数根为x1,x2,若m=（1/x1）_数学解答

已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3-m）x+1=0 (m≠0）的两实数根为x1,x2,
若m=（1/x1）+（1/x2）,求m的值

人气：214 ℃　时间：2019-11-13 16:23:01

解答

m²x²+2（3-m）x+1=0
所以x1+x2=-2(3-m)/m²
x1x2=1/m²
所以1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=[-2(3-m)/m²]/[1/m²]
=-2(3-m)
=2m-6
所以m=2m-6
m=6