∵y=4x-x³，
∴f'（x）=4-3x²，当x=-1时，f'（-1）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线在点（-1，-3）处的切线方程为：
y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．
故答案为：x-y-2=0．