若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+_数学解答

若一元二次方程X2+(M+1)X+2009=0的两个实数根为A, B,则（A²+MA+2009)(B²+BM+2009)=

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解答

x=a
则a²+(m+1)a+2009=0
所以a²+ma+2009=-a
同理,b²+bm+2009=-b
由韦达定理,ab=2009
所以原式=(-a)(-b)
=ab
=2009