椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,若∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是?_数学解答

椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,若∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是?

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解答

x^2/9+y^/4=1
a=3 b=2 c=√5
PF1+PF2=2a=6 PF1^2+2PF1PF2+PF2^2=36
PF1^2+PF2^2=4c^2=20
PF1PF2=8
面积=（1/2）*PF11*PF2=4