设扇形的半径为 r，所以弧长为：6-2r，扇形的圆心角为：

6−2r

r

，因为扇形的面积为：2，所以

1

2

（6-2r）r=2
解得r=1或r=2，所以扇形的圆心角为：4或1．
故选D