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已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值
求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的
人气:498 ℃ 时间:2019-10-23 06:38:22
解答
∵f(1+x)=f(1-x) ∴f(x)=f(2-x) ∵定义域为R的奇函数f(x)
∴f(x)=f(2-x)=﹣f(x-2)=﹣f(4-x)
∵㏒2 20=㏒2 (2²×5)=2+㏒2 5>2+㏒2 4=4 ∴4<㏒2 20<5 ∴﹣1<4-㏒2 20<0
∴f(4-㏒2 20)=2^(4-㏒2 20)+1/5=16/20+1/5=1
∵f(4-㏒2 20)=﹣f(㏒2 20)
∴f(㏒2 20)=﹣f(4-㏒2 20)=﹣1
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