根据已知条件,设z=a*i,a为一个实数,所以|z-1-i|=|a*i-1-i|=|（a-1）*i-1|=√[（a-1）^2+1]=3,所以（a-1）^2=3^2-1=8,a-1=2√2或者-2√2,所以a=1+2√2或1-2√2.因此得到z=（1+2√2）i或（1-2√2）i.祝楼主学习愉快.