已知z+1/z-1为纯虚数 且|z-1|=1 求z
人气：254 ℃ 时间：2020-04-22 08:45:50
解答
设z=a+bi
则(z+1)/(z-1)的实数部分(a^2+b^2-1)/((a-1)^2+b^2)=0
(a-1)^2+b^2=1
解方程可以得到
z=1/2+(根号3)/2 i,或z=1/2-(根号3)/2 i
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