y=sin²A+2sinB = sin²A + 2CosA = 1-cos²A + 2cosA
令t = cosA
因为A是锐角,所以有
t∈(0,1)
y = -t^2 + 2t +1
= -(t-1)^2 +2
对称轴是t=1,开口向下
因为 t 取不到1
所以无最大值
t∈(0,1)
对称轴是t=1,开口向下
显然y在(0,1)内单调增
然而t取不到0
所以也无最小值