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数学
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(非课改)已知α,β是关于x的一元二次方程x
2
+(2m+3)x+m
2
=0的两个不相等的实数根,且满足
1
α
+
1
β
=-1,则m的值是( )
A. 3或-1
B. 3
C. 1
D. -3或1
人气:342 ℃ 时间:2020-02-03 16:32:02
解答
根据条件知:
α+β=-(2m+3),αβ=m
2
,
∴
1
α
+
1
β
=
β+α
αβ
=
−(2m+3)
m
2
=-1,
即m
2
-2m-3=0,
所以,得
m
2
−2m−3=0
(2m+3
)
2
−4
m
2
>0
,
解得m=3.
故选B.
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