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已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证：EF∥BD．
人气：492 ℃　时间：2020-05-12 16:12:00
解答
证明：∵OE∥CD，
∴
AO
AC
=
AE
AD
，
∵OF∥BC，
∴
AO
AC
=
AF
AB
，
∴
AE
AD
=
AF
AB
，
∵∠FAE=∠BAD，
∴△FAE∽△BAD，
∴∠AEF=∠ADB，
∴EF∥BD．
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