怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理_数学解答

怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方
类比勾股定理

人气：201 ℃　时间：2020-06-02 01:52:24

解答

三角形ABC中,角C为钝角
做AD垂直于BC
RT三角形ADC中
AD2+CD2=AC2
RT三角形ADB中
AD2+BD2=AB2
所以AC2+BC2=(AD2+CD2)+BC2
AB2=AD2+(BC+CD)2=AD2+CD2+BC2+2BC*CD
又因2BC*CD大于0
所以AB2大于AC2+BC2

推荐

证明：一个三角形是钝角三角形,则该三角形中必有一边的平方大于另两边
求证:一个三角形是钝角三角形的充要条件是三角形内有一条边的平方大于另两条边的平方和
是否存在“如果三角形中有一边的平方大于其它两边的平方和,则这个三角形是钝角三角形.”“如果三角形中任意一边的平方都小于其它两边的平方和,则这个三角形是锐角三角形.
求证：钝角三角形三个内角正弦的平方和小于2（直角等于2,锐角大于2）
证明若三角形三个内角正弦的平方和小于2,则三角形ABC是钝角三角形
用自己学过的单词描写自己喜欢的季节(五年级新标准英语）
若x-4和2x+1的值互为相反数,则代数式-2x的平方+x-1的值是多少、要过程
质量为m的物体静止在倾角为a的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为u,使斜面体向右水平匀速移动距离l（物体和斜面都在垂直于地面的直角边的左边）,求：