如图在rt三角形abc中∠C=90∠A=30 BD是∠abc的平分线 AD=20求BC的长?_数学解答

如图在rt三角形abc中∠C=90∠A=30 BD是∠abc的平分线 AD=20求BC的长?

人气：412 ℃　时间：2019-11-05 20:06:52

解答

∵∠C＝90,∠A＝30
∴∠ABC＝180-∠C-∠A＝60
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30
∴∠A＝∠ABD
∴BD＝AD＝20
又∵∠C＝90,∠CBD＝30
∴BC＝BD×√3/2＝20×√3/2＝10√3
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