令x1,x2,且x1>=1,x2>=1,x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2))
x1-x2>0 ,而可证1-a/(x1*x2)>0
f(x1)-f(x2)>0,f（x)是单调递增