已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的如图所示,_数学解答

已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的
如图所示,已知直线L经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=a（x的平方）在第一象限内相交于点p,又知三角形AOP的面积为4,求a的值

人气：405 ℃　时间：2019-10-18 02:22:43

解答

直线l经过A(4.0)和B(0.4)设其解析式为y=kx+b
把(4.0)和B(0.4)代入y=kx+b 解得 k=-1 b=4
所以y=-x+4
设P点坐标为（x,y）因为 P点在第一象限,所以 x>0 y>0
由 △AOP的面积为4 得：4*y/2=4 y=2
把 y=2代入 y=-x+4 得 x=2
所以P点坐标为（2,2）
把P点坐标（2,2）代人y=ax^ 解得 a=1/2
所以抛物线的解析式:y=1/2a^