1乘3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+···+18乘20分之一_数学解答

1乘3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+···+18乘20分之一

人气：285 ℃　时间：2020-01-30 10:15:00

解答

1/(1*3）+1/(2*4) +1/(3*5)+…+1/(18*20)=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+…+(1/18 -1/20)]/2=[(1+1/2+1/3+…1/18)-(1/3+1/4+…+1/20)]/2=[1+1/2 -(1/19+1/20)]/2=531/760