已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则A a1+a2+a3是它的解B a1+a2-2a3是它的解C 1/3_数学解答

已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则
A a1+a2+a3是它的解
B a1+a2-2a3是它的解
C 1/3a1+a2+a3是它的解
D 1/3(a1+a2+a3)是它的解

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解答

这题选D A、A(a1+a2+a3)=Aa1+Aa2+Aa3=3B≠B,错B、A(a1+a2-2a3)=Aa1+Aa2-2Aa3=B+B-2B=0≠B,错 C、A(1/3a1+a2+a3)=1/3Aa1+Aa2+Aa3=B/3+B+B≠B,错D、A[(a1+a2+a3)/3]=(Aa1+Aa2+Aa3)/3=B,对