已知X+Y=-1,XY=-12,求下列各式的值:1 X^2+y^2; 2 X^2+Y^2--XY:3 (X-Y)^2_数学解答

已知X+Y=-1,XY=-12,求下列各式的值:1 X^2+y^2; 2 X^2+Y^2--XY:3 (X-Y)^2

人气：378 ℃　时间：2020-10-01 20:29:37

解答

这道题考察的是技巧算题并非硬算（当然算出即可）.
因为x+y=-1,所以(x+y)^2=1.再将（x+y）^2打开得x^2+y^2+2xy=1.
又因为xy=-12.所以x^2+y^2=1-2xy=25.故第一式答案为25.
同理二式：x^2+y^2-xy=25-xy=37.
三式：(X-Y)^2=x^2+y^2-2xy=49.