已知函数f（x）=-x^3+ax^2+b,若函数f（x）在,处取得极值,且极小值为-1,求a和b的值我主要是困在不知道怎么求出是x_数学解答

已知函数f（x）=-x^3+ax^2+b,若函数f（x）在,处取得极值,且极小值为-1,求a和b的值
我主要是困在不知道怎么求出是x=0时有极小值还是x=4时有极小值

人气：269 ℃　时间：2019-12-07 06:56:40

解答

f(x)=-x³+ax²+b
f'(x)=-3x²+2ax
令f'(x)=0
-3x²+2ax=0
x(3x-2a)=0
x=0或x=2a/3
所以f(x)存在两个驻点,
已知x=0,x=4处取得极值
那么有2a/3=4 所以a=6
f'(x)=-3x(x-4)
当f'(x)>0时 f(x)为单调增区间(0,4)
当f'(x)