已知等式（

3

b-c）cosA=acosC，利用正弦定理化简得：（

3

sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
整理得：

3

sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=

3

3

，
故选：C．