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数学
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自然数a,b,a>b,且这两数的和差积商的和(a+b)+(a-b)+ab+a/b=75,则a=?b=?
人气:180 ℃ 时间:2019-08-19 20:25:02
解答
(a+b)+(a-b)+ab+a/b=2a+ab+a/b
=a(2+b+1/b)=75
则a必为b的倍数,即 b=nb
所以有 nb(2+b+1/b)=n(b²+2b+1)=n(b+1)²=75 = 3 * 5²
所以 b+1=5,b=4; n=3
所以a=3*4=12
即 a=12,b=4
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