设第二个整数为x,第一个整数为（x-1),第三个整数为(x+1)
[1/(x-1)]+[1/x]+[1/(x+1)]=47/[x（x-1)(x+1)]
x(x+1)+(x-1)(x+1)+x(x-1)=47
x^2+x+x^2-1+x^2-x=47
3x^2=48
x^2=16
x=4(正整数)
所以这三个整数为3,4,5