”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
人气:226 ℃ 时间:2020-05-01 23:01:57
解答
将方程mx
2+ny
2=1转化为
+=1,
根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足
>0,>0,且
>,即m>n>0
反之,当m>n>0,可得出
>>0,此时方程对应的轨迹是椭圆
综上证之,”m>n>0”是”方程mx
2+ny
2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C.
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