在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,1证明三角形AEF相似于三角形ECF
2设AF/BF=K,是否存在这样的K值,使得△AEF与△BCF相似?请说明理由.
人气：423 ℃ 时间：2019-10-11 14:39:59
解答
1首先,易证△AEF∽△DCE,从而AF/ED=FE/EC,而AE=ED,所以AF/AE=EF/EC,又∠FAE=∠FEC=90°,所以△AEF∽△ECF
2由图可知若△AEF∽△BCF,则AF/BF=AE/BC=1/2,所以存在k=1/2,使得△AEF∽△BCF
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