A={x|x的平方+px+q=0}不等于空集,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A交M=空集,A交N=A,求_数学解答

A={x|x的平方+px+q=0}不等于空集,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},
若A交M=空集,A交N=A,求p,q的值

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解答

A交M=空集,A交N=A ∴A可以是｛4,10｝、｛4｝或｛10｝（A不为空集）
⑴A={4,10}时：
有16+4p+q=0
100+10p+q=0
∴p=-14,q=40
⑵A={4}时：
有16+4p+q=0
p的平方-4q=0
∴p=-8,q=16
⑶A={10}时：
有100+10p+q=0
p的平方-4q=0
∴p=-20,q=100